根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关法律法规，未经国家烟草专卖局批准，任何单位和个人不得经营烟草制品，这意味着，商店私自销售外国烟草产品（外烟）是违法行为。

如果商店私自销售外烟，可能会面临以下后果：

1、行政处罚：烟草专卖局可以对违法销售外烟的商店进行罚款、没收违法所得等行政处罚。

2、刑事处罚：如果涉及金额巨大或者情节严重，可能构成犯罪，依法会被追究刑事责任。

3、吊销营业执照：在严重违法的情况下，有关部门可能会吊销该商店的营业执照。

4、声誉损失：商店的违法行为可能会对其声誉造成严重影响，影响顾客信任。

商店应严格遵守国家法律法规，不得私自销售外烟，对于消费者而言，也应通过正规渠道购买烟草制品，共同维护良好的市场秩序。